等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前n项和概(gài)念是等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)以及等差(chà)数列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质(zhì)公式总结，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和概念(niàn)，等差(chà)数(shù)列前n项是(shì)什么意思，等差数列前n项和常用公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你收拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差数(shù)列(liè)是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知(zhī)等差数(shù)列(liè)的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项(xiàng)同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列(liè)的(de)通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更具(jù)有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列(liè)，从中取出等(děng)距(jù)离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列(liè)，此(cǐ)数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外(wài)）都(dōu)是(shì)它前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等于(yú)一个常数。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数(中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列(liè)前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)加一数所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，从中取出等距离的(de)项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的等差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数。

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