反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)以及反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为(wèi)由该(gāi)定义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知(zhī)道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆(n西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学ì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：泉州电动车网 福建骑行网 西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学