三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函(hán)数是基(jī)本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年级的全部解释。

　　 高二频道为(wèi)正(zhèng)在(zài)拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案(àn)》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工(gōng)作的(de)意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的定(dìng)义(yì);根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的(de)学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发(fā)现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下(xià)，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个(gè)学(xué)习(xí)小组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆(b桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门ǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到(dào)水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同学(xué)们(men)根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数(shù)线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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