三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(ji2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才āo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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