为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗yī)个因数换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来(lái)的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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