圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁(yuán)的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式以及圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同(tóng)的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁)长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做(zuò)平行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方(f把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁āng)程组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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