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拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的(de)技巧，也(yě)是数学在多(duō)领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一(yī)元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的(de)一次(cì)方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性方程15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代数，一般(bān)包括两部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已经移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了(le)，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构显得(dé)简单而(ér)清晰(xī)，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的`一(yī)次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级(jí)阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项(xiàng)式代数。

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