反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)以及(jí)反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数(shù)推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)苏修是什么意思，苏修是什么意思导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区苏修是什么意思，苏修是什么意思间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数(shù)等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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