反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数(shù)，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的(de)单(dān)调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少由该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看(kàn)做1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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