函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)

　　函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即(jí)已知是(shì)偶函(hán)数且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减(ji圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式ǎn)函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函数奇偶性(xìng)，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义(yì)域，观察验证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶性函数的(de)定义域必关于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)，这是函数具有奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以(yǐ)这个(gè)函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于原点对(duì)称，则(zé)f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对(duì)称(chēng)，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地(dì)，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函(hán)数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同外

函(hán)数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯(dīng)贺银(yín)法规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇(qí)函数(shù)，它在区(qū)间［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数）。

　　偶函(hán)数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是偶函数(shù)且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不(bù)能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定(dìng)义域必须关于凯宴原点对称(chēng)。

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