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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的一个重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)一次方(fāng)程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发(fā)展，代(dài)数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算步骤(zhòu公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的`一(yī)次方程组，另一方面(mià公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表n)研究二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高(gāo)等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数(shù)。

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