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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的(de)一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可(kě)以转化(huà)为二次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换也(yě)是m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列变换夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思(huàn)共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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