三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任(rèn)意(yì)角终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看一(yī)下(xià)常见的三角函数的(复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集(jí)R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是(shì)“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学(xué)习，使同学们(men)对(duì)周期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学(xué)生(shēng)的学(xué)习(xí)积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们(men)今天(tiān)要(yào)学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要(yào)研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔(gé)一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学(xué)习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心(xīn);使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的(de)几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一起(qǐ)讨复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思论(lùn)一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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