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　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函(hán)数来表达二(èr)倍(bèi)角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍(b粤西是指什么地方èi)角与单角的三角函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过(guò)程，一(yī)起看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭(xí)印度(dù)数学(xué)家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文(wén)学的一个计算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数(shù)学(xué)家(jiā)的努力而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家首先引进的(de)，他们还造出(chū)了(le)比托勒密更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕(pà)克(kè)造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出(chū)的就不再(zài)是”全弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成拉(lā)丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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