反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸是原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数(shù)的(de)图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很(hěn)快得(dé)出(chū)函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的(de)一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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