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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是(shì)处(chù)理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技(jì)巧，也是数学在多(duō)领域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同(tóng)时还研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌多项(xiàng)式代数(shù)。

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