反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

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反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。