函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是(shì)函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称。恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱>

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)概(gài)念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调(diào)性(xìng)，即(jí)已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数(shù)的定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已知是奇(qí)函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求函数恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱的定义域(yù)必(bì)须关(guān)于原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来(lái)判断(duàn)函数(shù)奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求(qiú)出函数(shù)的定义(yì)域(yù)，观(guān)察验证是否(fǒu)关于原点对(duì)称。

　　其次化简(jiǎn)函数式(shì)，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函(hán)数的定义域(yù)必关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)，这是函数(shù)具(jù)有奇偶(ǒu)性的必(bì)要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点(diǎn)不(bù)对(duì)称(chēng)，所以(yǐ)这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)原点(diǎn)对称，则f(x)是奇(qí)函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇(qí)偶(ǒu)函数(shù)乘法规(guī)律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)

函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律可(kě)总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已(yǐ)拍族(zú)知(zhī)是奇函数(shù)，它在区(qū)间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数(shù)且在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调性不能(néng)代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于凯宴(yàn)原点对称。

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