为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正以(yǐ)及(jí)为什么(me)负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，为(wèi)什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得(dé)正，为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说xué)阅(yuè)读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文(wén)化(huà)透视》，上(shàng)海科(kē)学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数的(de)加减运算(suàn)法则，而(ér)负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘(chéng)得负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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