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　　关(guān)于独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式(shì)，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频(pín)以及独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系举例，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频讲解，独立(lì)事件的概率计算公式等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生(shēng)的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃)设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互(hù)相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二(èr)个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件必(bì)有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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