圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得(dé)到(dào)的(de)一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的(de)思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲(qū)线定(dìng)义及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷)弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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