为什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)以及(jí)为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，为什(shén)么负负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘法为什(shén)么负(fù)负得正，为什么负(fù)负得(dé)正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解(jiě)释等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的(de)相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(写照的意思 写照是什么词性－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé写照的意思 写照是什么词性)正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才(cái)由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负(fù)数

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