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原函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的(de)倒(dào)数。
设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以(yǐ)得到微分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由导数和微分的关系我(wǒ)们得到(dào),原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。
所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数(shù):是(shì)指对于一(yī)个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x),如(rú)果存在可导函数F(x),使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。
反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C,若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在(断联一个月男人心理状态,男的断联半个月的心理zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。
反函数(shù)与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什么?
dy=(df/dx)d断联一个月男人心理状态,男的断联半个月的心理x。
一(yī)般(bān)地,胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。
存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应的(不一定是整个数域内的)。
1、值域:因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的值(zhí)域,在(zài)函数现代(dài)定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素在(zài)某个对(duì)应法则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。
2、函数中(zhōng),自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的定义(yì)域。
例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。
3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直(zhí)断联一个月男人心理状态,男的断联半个月的心理线y=x对称(chēng),函数(shù)存在反函数(shù)的(de)重要条件是,函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射;一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。
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呵呵,可以好好意淫了